Дизайн и проектирование самосборки и самоорганизации нанокластеров с помощью модуля «Нанофракталы»
Содержание
- Подготовка компьютерного эксперимента по дизайну и проектированию самосборки и самоорганизации кластеров и их наносистем с использованием модуля «Нанофракталы» (НТФ).
- Выполнение компьютерного эксперимента по дизайну и проектированию самосборки и самоорганизации нанокластеров переходных металлов группы железа и углерода.
- Анализ результатов компьютерного эксперимента.
- Вопросы для контроля
I. Подготовка компьютерного эксперимента по дизайну и проектированию самосборки и самоорганизации кластеров и их наносистем с использованием модуля «Нанофракталы» (НТФ)
Для моделирования самосборки и самоорганизации нанокластеров создан программный модуль «Нанофракталы».
Для проведения компьютерного эксперимента необходимо открыть файл Нанофракталы.xls.
Изображение содержит активные области, чувствительные к наведению указателя мыши и к щелчку мышью.
-
Описание листа «DLA & Relaxation»
Кнопка «случайное распределение атомов» необходима для установления центра агрегации в точку с координатами, указанными в текстовых полях «координаты затравочного зерна по оси х», «координаты затравочного зерна по оси у», и для распределения координат атомов случайным образом в пространстве имеющем размеры, заданные в текстовом поле «размер области», с концентрацией атомов равной значению, заданному в текстовом поле «первоначальная концентрация атомов, %».
Сохранение случайного распределения атомов происходит при выставлении флажка «сохранить в файл случайное распределение частиц».
Кнопка «начать процесс агрегации» необходима для запуска процесса ограниченной диффузией агрегации (ОДА) до момента формирования кластера с заданным в текстовом поле «число агрегированных атомов в кластере» числом атомов. Стоит заметить, что кластер может содержать и большее число атомов, так как на одном шаге моделирования может произойти агрегация сразу нескольких атомов.
При выставлении флажка «сохранять в файл систему агрегированных и блуждающих атомов на каждом временном шаге» на каждом временном шаге происходит запись в файл системы атомов.
По окончании процесса агрегации сформированную систему атомов можно сохранить при нажатии кнопки «сохранить в файл».
Уже сформированные системы атомов извлекаются из памяти при нажатии кнопки «извлечь из файла».
В текстовых полях «подгоночная константа», «равновесное расстояние», «глубина ямы» выставляются параметры потенциала Морзе для взаимодействия между атомами никеля.
Температура, при которой моделируется процесс, выставляется в текстовом поле «температура процесса, K».
При нажатии на кнопке «радиус обрезания» происходит вычисление значения радиуса обрезания при заданной температуре.
Нажатие кнопки «перевод массива в пространственные координаты» приводит в действие подпрограмму, рассчитывающую координаты атомов, основываясь на уже вычисленном массиве данных.
Сохранение рассчитанных координат происходит при нажатии на кнопке «сохранить в файл пространственные координаты».
Нажатием кнопки «создать и сохранить матрицу смежности» активизируется подпрограмма, рассчитывающая на основании значения радиуса обрезания и значений пространственных координат матрицу смежности.
Нажатием кнопки «число межатомных связей» вычисляется число связей, существующих между агрегированными атомами при заданной температуре.
При нажатии на кнопку «внутренняя энергия кластера» происходит вычисление энергии связей внутри кластера.
Кнопка «расчёт размеров и границ области кластера» служит для выполнения расчёта минимального и максимального значений границ оптимальной области, а также размера оптимальной области.
В текстовом поле «шаг трансляции, нм» выставляется значение шага трансляции в нм, при котором будет происходить процесс моделирования.
В текстовом поле «градиент энергии» выставляется абсолютное значение разности между потенциальными энергиями кластеров на соседних временных шагах в формируемых системах атомов в процессе релаксации, при достижении которого процесс релаксации завершится.
Выставление флажка «сохранять на каждом временном шаге релаксации» обеспечивает сохранение на каждом шаге моделирования пространственных координат, матрицы смежности, числа связей и внутренней энергии.
В текстовом поле «время начала процесса» отображается время начала моделирования.
В текстовом поле «время текущего процесса» отображается время текущего шага моделирования.
В текстовом поле «номер атома» отображается номер атома, для которого производится расчёт.
В текстовом поле «число атомов в кластере» отображается число атомов в системе.
Кнопка «извлечь пространственные координаты из файла» служит для извлечения координат атомов системы для процесса релаксации.
Кнопка «извлечь матрицу смежности» предназначена для извлечения из файла созданной матрицы смежности.
При нажатии кнопки «начать процесс релаксации» начинается вычисление процесса релаксации.
-
Описание листов для расчёта свойств моделируемых систем атомов
На листе «D & t» нажатием кнопки «фрактальная размерность на каждом временном шаге» осуществляется расчёт на каждом временном шаге самосборки и выводится график зависимости.
На листе «S & t» при нажатии кнопки «энтропия на каждом временном шаге» происходит вычисление значений энтропии на каждом временном шаге самосборки и отображается график, причём, при активизации переключателя «ввод числа ячеек в сетке» происходит расчёт энтропии с числом ячеек, указанных в текстовом поле, а при активизации переключателя «автоматический выбор числа ячеек» вычисление энтропии происходит при числе ячеек в сетке, вычисленном автоматически.
На листе «E & t» нажатие кнопки «внутренняя энергия на каждом временном шаге» активизирует процесс по расчёту энергии связей в системе атомов. После завершения расчётов отображается график зависимости.
На листе «F & t» значения свободной энергии системы атомов вычисляются при нажатии на кнопке «свободная энергия на каждом временном шаге». При активизации переключателя «ввод числа ячеек в сетке» происходит расчёт энтропии с числом ячеек, указанных в текстовом поле, а при активизации переключателя «автоматический выбор числа ячеек» вычисление энтропии происходит при числе ячеек в сетке, вычисленном автоматически. После завершения расчётов отображается график зависимости.
На листе «N & t» значения числа связей рассчитываются при нажатии на кнопке «число связей на каждом временном шаге». После завершения расчётов отображается график зависимости.
На листе «D & tr» расчёт фрактальной размерности для системы атомов на шагах моделирования релаксации начинается при нажатии кнопки «фрактальная размерность на каждом шаге релаксации». После завершения расчётов отображается график зависимости.
Энтропия системы атомов на стадии релаксации рассчитывается на листе «S & tr» при нажатии на кнопке «энтропия на каждом временном шаге релаксации». При активизации переключателя «ввод числа ячеек в сетке» происходит расчёт энтропии с числом ячеек, указанных в текстовом поле, а при активизации переключателя «автоматический выбор числа ячеек» вычисление энтропии происходит при числе ячеек в сетке, вычисленном автоматически. После завершения расчётов отображается график зависимости.
Энергия связей системы атомов в процессе релаксации рассчитывается на листе «E & tr» при нажатии кнопки «внутренняя энергия на каждом временном шаге релаксации». После завершения расчётов отображается график зависимости.
Свободная энергия вычисляется на листе «F & tr» при нажатии кнопки «свободная энергия на каждом шаге релаксации». После завершения расчётов отображается график зависимости.
На листе «N & tr» при нажатии на кнопке «число связей на каждом временном шаге релаксации» осуществляется расчёт числа связей на каждом шаге моделирования. После завершения расчётов отображается график зависимости.
-
Описание листа «2D DLA»
Изображение содержит активные области, чувствительные к наведению указателя мыши и к щелчку мышью.
Кнопка «система атомов» служит для начала отображения структур самосборки, сформированных по алгоритму ограниченной диффузией агрегации.
Текстовое поле «размер пространства» отображает число клеток соответствующих длине квадратной области.
Текстовое поле «начальный шаг» служит для задания начального значения шага моделирования, с которого необходимо начинать визуализировать процесс.
Текстовое поле «конечный шаг» необходим для внесения значения, соответствующего конечному шагу моделирования. Справа в скобках выводится общее число шагов моделирования.
Текстовое поле «имя файла» предназначено для внесения в него названия файла, который необходимо извлекать при визуализации.
Текстовое поле «путь и имя каталога» необходимо для введения в него адреса каталога, из которого будут извлечены файлы.
Строка «шаг моделирования» выполняет функцию отображения номера шага моделирования для текущего извлекаемого файла.
Флажок «прозрачность» необходим для переключения отображения атомов в режим прозрачного восприятия поверхностей сфер, а соответствующая полоса прокрутки необходима для варьирования параметра прозрачности от 1 до 0.
Две полосы прокрутки «масштаб» предназначены для изменения масштаба отображаемой системы.
Полосы прокрутки «цвет фона» предназначены для изменения окраски фона по трём основным цветам: красный («R»), зелёный («G»), синий («B»).
Полосы прокрутки «цвет блуждающих атомов» предназначены для изменения окраски блуждающих атомов по трём основным цветам: красный («R»), зелёный («G»), синий («B»).
Полосы прокрутки «цвет агрегированных атомов» предназначены для изменения окраски агрегированных атомов по трём основным цветам: красный («R»), зелёный («G»), синий («B»).
Флажок «границы пространства» необходим при визуализации внешних границ отображения.
Флажок «границы области» предназначен для отображения границ области, в которой моделировался процесс.
Полосы прокрутки «трансляции по осям» выполняют функцию смещения системы по трём основным координатным осям.
Флажки «x», «y» и «z» служат для визуализации системы при вращении её вокруг осей x, y, z с временным интервалом смещения на 1 градус угла, заданным в соответствующем текстовом поле.
Полосы прокрутки «параметры проекции» необходимы для варьирования параметров перспективной проекции отображаемой системы.
-
Описание листа «2D Relaxation»
Кнопка «система атомов» служит для начала отображения структур, сформированных в процессе релаксации.
Текстовое поле «число атомов» отображает число атомов в системе и заполняется автоматически.
Текстовое поле «начальный шаг» предназначено для введения значения шага моделирования, с которого начнётся процесс отображения системы атомов.
Текстовое поле «конечный шаг» служит для внесения значения конечного шага моделирования. Справа в скобках указано общее число шагов.
Текстовое поле «имя файла» заполняется автоматически и отображает имя файла, который был записан в память при моделировании процесса релаксации.
Текстовое поле «путь и имя каталога» предназначено для внесения адреса каталога, в котором сохранены структуры.
Строка «текущий временной шаг» отображает шаг моделирования.
Флажок «прозрачность» необходим для переключения отображения атомов в режим прозрачного восприятия поверхностей сфер, а соответствующая полоса прокрутки необходима для варьирования параметра прозрачности от 1 до 0.
Кнопка «матрица смежности» необходима для выполнения отображения связевого графа на каждом из указанных шагов моделирования.
Текстовое поле «начальный шаг» предназначено для введения значения шага моделирования, с которого начнётся процесс отображения связевого графа системы атомов.
Текстовое поле «конечный шаг» служит для внесения значения конечного шага моделирования. Справа в скобках указано число общее шагов.
Текстовое поле «имя файла» заполняется автоматически и отображает имя файла соответствующего матрице смежности, который был записан в память при моделировании процесса релаксации.
Флажок «связевой граф» предназначен для переключения внутренних вычислений на отображение связевого графа и выставляется автоматически.
Полоса прокрутки «lines» предназначена для варьирования толщины линий в связевом графе.
Полоса прокрутки «points» предназначена для варьирования размеров точек в связевом графе, соответствующих атомам.
Полосы прокрутки «масштаб» служат для изменения масштаба системы.
Полосы прокрутки «цвет фона» необходимы для изменения цвета фоновой области по трём основным цветам.
Полосы прокрутки «цвет атомов» предназначены для изменения окраски атомов системы или линий, точек в связевом графе по трём основным цветам.
Флажок «границы пространства» необходим при визуализации внешних границ отображения.
Флажок «границы области» предназначен для отображения границ области, в которой моделировался процесс.
Текстовое поле «xmin» отображает минимальную координату по оси x и отображается автоматически.
Текстовое поле «ymin» отображает минимальную координату по оси y и отображается автоматически.
Текстовое поле «размер области» показывает размер минимальной области, в которой протекает изохорно-изотермический процесс релаксации, и заполняется автоматически.
Полосы прокрутки «трансляции по осям» выполняют функцию смещения системы по трём основным координатным осям.
Флажки «x», «y» и «z» служат для визуализации системы при вращении её вокруг осей x, y, z с временным интервалом смещения на 1 градус угла, заданным в соответствующем текстовом поле.
Полосы прокрутки «параметры проекции» необходимы для варьирования параметров перспективной проекции отображаемой системы.
II. Выполнение компьютерного эксперимента по дизайну и проектированию самосборки и самоорганизации нанокластеров переходных металлов группы железа и углерода
Осуществим все необходимые расчёты на следующем примере.
Осуществить синтез ОДА виртуального кластера и дальнейшее компьютерное моделирование процесса релаксации рассматриваемой системы атомов можно задав концентрацию атомов равную 10% при размере области 100×100 клеток с координатами затравочного зерна (50, 50).
Релаксацию провести для кластера, состоящего из 210 атомов, выставив число агрегированных атомов в кластере равном 210.
Выставить флажки «сохранять в файл систему агрегированных и блуждающих частиц на каждом временном шаге» и «сохранить в файл случайное распределение частиц».
Задать случайное распределение атомов и запустить процесс агрегации.
После достижения либо превышения числа агрегированных атомов, равного выставленному числу агрегированных атомов, процесс агрегации прекратится.
Произвести визуализацию полученной системы атомов на любом из шагов процесса ОДА либо в течение выбранного интервала временных шагов с помощью файла «2D DLA».
Рассчитать параметры уже синтезированных систем атомов.
На листе «D & t» произвести расчёт значений фрактальной размерности. На листе «S & t» необходимо произвести вычисление значения энтропии на каждом шаге. На листе «E & t» произвести вычисление энергии связей. На листе «F & t» осуществить нахождение свободной энергии. На листе «N & t» провести расчёт числа связей в кластере. Проанализировать графики зависимости.
Перейти на лист «DLA & Relaxation».
Для подготовки системы агрегированных атомов к последующему процессу релаксации необходимо выполнить последовательность следующих действий.
Произвести расчёт радиуса обрезания при температуре 273 K, выставив соответствующие значения параметров потенциала.
Извлечь файл конечной структуры процесса агрегации с помощью кнопки «извлечь из файла», задав в соответствующем текстовом поле имя файла системы на конечном шаге процесса ОДА, например «DLA 251».
Перевести массив, соответствующий системе блуждающих и агрегированных атомов на конечном шаге моделирования, в координаты и запомнить в файл. Провести расчет матрицы смежности и записать в файл.
Рассчитать число межатомных связей, внутреннюю энергию, вычислить размеры и границы области кластера, нажав на соответствующие кнопки.
Промоделировать процесс энергетической релаксации при заданной температуре следующим образом.
На первом этапе осуществить извлечение координат и матрицы смежности из файлов.
Выставить флажок «сохранять на каждом временном шаге релаксации».
Установив шаг трансляции равным 0.1 нм и градиент энергии сходимости результата равным 0.01 нм, перейти к моделированию процесса релаксации.
На каждом временном шаге отображается временной шаг, номер атома и его координаты, внутренняя энергия, время начала процесса и текущее время шага моделирования.
На каждом временном шаге происходит сохранение координат, матрицы смежности, числа межатомных связей и внутренней энергии.
Процесс релаксации будет продолжаться до тех пор, пока разность между двумя значениями энергии кластера не станет меньшей указанного значения градиента энергии.
Произвести визуализацию полученной системы атомов и связевого графа на любом из шагов процесса релаксации либо в диапазоне шагов моделирования.
Рассчитать параметры уже синтезированных систем атомов.
На листе «D & tr» рассчитать значения фрактальной размерности и проанализировать график зависимости. На листе «S & tr» рассчитать значения энтропии и проанализировать график зависимости. На листе «E & tr» рассчитать значения энергии связей и проанализировать график зависимости. На листе «F & tr» рассчитать значения свободной энергии и проанализировать график зависимости. На листе «N & tr» рассчитать значения числа связей и проанализировать график зависимости.
Перейти на лист «DLA & Relaxation».
Осуществить извлечение координат и матрицы смежности из файлов и произвести моделирование процесса релаксации при температуре 500 K, задав данное значение температуры в текстовом поле «температура процесса, K» и произведя расчёт радиуса обрезания.
Произвести визуализацию полученной системы атомов и связевого графа в диапазоне шагов моделирования.
Произвести вычисления параметров.
Перейти на лист «DLA & Relaxation».
Осуществить извлечение координат и матрицы смежности из файлов и произвести моделирование процесса релаксации при температуре 1000 K, задав данное значение температуры в текстовом поле «температура процесса, K» и произведя расчёт радиуса обрезания.
Произвести визуализацию полученной системы атомов и связевого графа в диапазоне шагов моделирования.
Произвести вычисления параметров.
Перейти на лист «DLA & Relaxation».
Осуществить извлечение координат и матрицы смежности из файлов и произвести моделирование процесса релаксации при температуре 1500 K, задав данное значение температуры в текстовом поле «температура процесса, K» и произведя расчёт радиуса обрезания.
Произвести визуализацию полученной системы атомов и связевого графа в диапазоне шагов моделирования.
Произвести вычисления параметров.
Сделать вывод о влиянии температуры на ход процесса релаксации.
Анализ результатов компьютерного эксперимента
- Процессы релаксации системы атомов никеля идут самопроизвольно, что следует из значений свободной энергии.
- Процессы самосборки и релаксации сопровождаются снижением энтропии, что указывает на процессы упорядочения в системе.
- В процессах самосборки и релаксации система атомов переходит в более неравномерное и компактное состояние в пространстве, при этом значение фрактальной размерности снижается, что позволяет связать отрицательный градиент значений с процессами самоорганизации в системе.
III. Вопросы для контроля
- На каких основаниях подтверждается самопроизвольность моделируемых процессов?
- Как зависят значения свободной энергии от температуры?
- Чем подтверждается наличие процессов упорядочения в системе атомов?
- Чем вызвано изменение значений фрактальной размерности на последовательных шагах моделирования?
- С какой величиной можно связать различные зависимости числа связей от шагов моделирования при различных температурах?